Juros Simples

o que são juros?

As taxas de juros são consideradas em dois regimes de capitalização: simples ou composto.

Neste módulo, trabalharemos o conceito e a prática no regime de juros simples.


taxa e valor de juros

Os juros são recebidos ou pagos no fim de um determinado período. Essa unidade de tempo (dia, mês, ano, etc.) é o que determina a chamada taxa de juros.

Para calculá-la, você usa a seguinte fórmula:



A taxa de juros geralmente é representada na forma percentual (i) e, para saber seu valor em dinheiro (j), você usa esta expressão:




Na prática Exercícios

A taxa de juros é...

Imagine que você fez um empréstimo de R$ 120 a ser resgatado por R$ 134,40 no fim do ano.

Veja a taxa de juros cobrada:

Importante
0,12 está na forma decimal (resultado de

Para conversão à forma percentual, faça o cálculo inverso: 0,12 x 100 = 12%.

Decimal ou percentual
Para saber quanto é 5% de R$ 3.500, considerando as formas de apresentação da taxa de juros, digite em sua HP-12C:

Veja como é

Descubra os juros

Se você tivesse uma aplicação de R$ 420 a uma taxa de 1,5% ao mês, considerando um prazo de 3 meses, o valor dos juros seria:

  • 1) Você resolveu aplicar R$ 5.000 durante 3 meses.
    Quanto receberá de juros sabendo que a taxa é de 1% a.m.?

    Resultado

    Resultado: R$ 150

    Deu branco?

  • 2) Você aplicou R$ 3.800 a uma taxa de 0,98% a.m. durante 3 meses.
    Quanto recebeu de juros?

    Resultado

    Resultado: R$ 111,72

    Deu branco?

CAPITALIZAÇÃO SIMPLES OU LINEAR

Na capitalização simples, a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, ou seja, no valor que você paga ou aplica.

Neste regime, a taxa varia linearmente com o tempo, por isso, prazo e taxa devem ter a mesma unidade de tempo. O cálculo de conversão da taxa de um período para o outro é simples. Acompanhe os exemplos Na prática!


Na prática

Converta a taxa mensal em anual.

É só multiplicar por 12:

Taxa mensal: 2% a.m.
Taxa anual = 2 x 12 = 24%

Converta taxa mensal em diária

Basta dividir por 30:

Taxa mensal: 6% a.m.
Taxa anual = 6 ÷ 30 = 0,20% a.d.

Ajuste o prazo



Para deixar o prazo na mesma unidade de tempo de uma taxa, divida-o pelo número equivalente ao período desejado.

Taxa = 6% a.m.
Prazo = 60 dias

Prazo em meses = 60 ÷ 30 (dias) = 2 meses

Ajuste a taxa



Se você quiser deixar a taxa na mesma unidade de tempo do prazo, multiplique-a pelo número equivalente ao período desejado.

Taxa = 6% a.m.
Prazo = 60 dias

Taxa ao dia = 6÷ 30 (dias) = 0,20% a.d.

CÁLCULO DO CAPITAL

Sabe a fórmula de cálculo do valor de juros (J)?

Ela também é usada para calcular o capital (C):



Na prática Exercícios

Valor da aplicação

Para receber R$ 18,90 de juros em 3 meses, considerando uma taxa de 1,5% a.m., quanto você precisa aplicar hoje?

Veja como é

  • 1) Para obter R$ 200 mensais, quanto você precisa aplicar a uma taxa de 1% a.a.?

    Resultado

    Resultado: R$ 20.000

    Deu branco?

  • 2) Quanto você deve aplicar hoje à taxa de 1,20% a.m. para comprar, daqui a 4 meses, uma batedeira de R$ 210 somente com o valor dos juros?

    Resultado

    Resultado: R$ 4.375

    Deu branco?

  • 3) Para receber R$ 200 mensais somente de juros, quanto você precisa aplicar à taxa de 0,5% a.m.?

    Resultado

    Resultado: R$ 40.000

    Deu branco?

CÁLCULO DA TAXA

Aqui, o cálculo da taxa (i) utiliza os mesmos elementos da fórmula de juros, alterando apenas sua ordem e a operação aritmética.



Na prática Exercícios

Calcule a taxa

Você aplicou R$ 420 por 3 meses e teve um rendimento de R$18,90.
Qual a taxa de juros mensal?

  • 1) Você pagou uma máquina de lavar roupas em 284 dias, o que gerou R$ 467,36 de juros. Se o preço à vista era R$ 800, qual a taxa de juros cobrada ao mês?

    Resultado

    Resultado: 6,17%

    Deu branco?

  • 2) Você comprou uma geladeira a prazo, cujo preço à vista era R$ 1.136. Se o prazo de pagamento foi de 284 dias e os juros ficaram em R$ 467,36, qual a taxa cobrada ao mês?

    Resultado

    Resultado: 4,35%

    Deu branco?

CÁLCULO DO PRAZO

Da mesma forma que você calcula a taxa de juros (i), você descobre o prazo (n).

Para isso, é só inverter alguns elementos da fórmula:



Na prática Exercícios

Descubra o prazo
Imagine que você aplicou R$ 420 à taxa de 1,5% a.m., que rendeu R$ 18,90.
Qual o prazo dessa aplicação?

Veja como é

  • 1) Quanto tempo você levaria para aplicar R$ 32.000 à taxa de 3,90% ao trimestre para receber R$ 2.080 de juros?

    Resultado

    Resultado: 5 meses

    Deu branco?

  • 2) Em quantos meses você receberia R$ 1.600 de juros, se aplicasse R$ 20.000 à taxa de 3% ao trimestre?

    Resultado

    Resultado: 8 meses

    Deu branco?